Question

15、如圖，⊙O中直徑AB⊥CD，則下列結(jié)論：
①∠ABC=60°；
②與△ACM相似的三角形有5個(gè)；
③若弦CD經(jīng)過(guò)圓心，則四邊形ACBD為正方形；
④與∠BAC相等的角有3個(gè)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為

②③④

．（按順序填上序號(hào)，答案格式如：①②③④）

Answer 1

分析：此題涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)逐一解答．

解答：解：①因?yàn)榇祟}中除垂直外，無(wú)其它特殊條件，錯(cuò)誤；
②根據(jù)垂徑定理以及圓周角定理，可以發(fā)現(xiàn)另外的5個(gè)直角三角形都和它相似，正確；
③根據(jù)正方形的判定方法：對(duì)角線互相垂直平分且相等，正確；
④結(jié)合垂徑定理以及圓周角定理，得與∠BAC相等的角有3個(gè)，即BAD，∠BCD，∠BDC，正確．
所以填：②，③，④．

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用垂徑定理以及圓周角定理和相似三角形的判定方法．