在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE．請(qǐng)你猜想：線段AF與線段EC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

解：猜想：AF=CE，理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，
∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，
∴BE=AB，DF=CD，
∵在△BEC和△DFA中，
，
∴△BEC≌△DFA（SAS），
∴AF=CE．
分析：由在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，利用SAS即可判定：△BEC≌△DFA，利用全等三角形的性質(zhì)即可得到AF=CE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在?ABCD中，若∠A=3∠B，則∠D=
45°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（3）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN與EF交于點(diǎn)O，且O點(diǎn)在對(duì)角線上，圖中面積相等的四邊形有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BD為對(duì)角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點(diǎn)E、F，交BD于點(diǎn)O．

（1）試說明：BF=DE；
（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自B→A→E→B停止，點(diǎn)Q自D→F→C→D停止，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程是m，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程是n，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時(shí)，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．（畫出示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，且BE=CF．
（1）求證：∠BAE=∠CDF．
（2）判斷四邊形AEFD的形狀并說明理由．

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