精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
己知1+x+x2+x3=0，則1+x+x2+x3+…+x2008的值為
1
1
．
分析：∵由（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，結合1+x+x2+x3=0，可得x=-1，從而求出1+x+x2+x3+…+x2008的值．
解答：解：∵（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，
已知1+x+x2+x3=0，
∴x4-1=0，
結合已知得：x=-1，
∴1+x+x2+x3+…+x2008
=1+（-1）+1+（-1）+…+1
=1．
故答案為：1．
點評：此題考查的知識點是因式分解的應用，關鍵是巧妙運用因式分解的知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

己知拋物線y=x2-（a+2）x+9的頂點在x軸上，則a=
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點．例如，對于函數y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數y=x-1的零點．
己知函數y=x2-2mx-2（m+3）（m為常數）．
（1）當m=0時，求該函數的零點；
（2）證明：無論m取何值，該函數總有兩個零點；
（3）設函數的兩個零點分別為x1和x2，且
1
x1
+
1
x2
=-
1
4
，此時函數圖象與x軸的交點分別為A、B（點A在點B左側），點M在直線y=x-10上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
（2）若方程有兩個相等的實數根，求此時方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）己知拋物線y=x2-2x+c的對稱軸是直線x=1，且該拋物線經過點A（-1，y1）和B（2，y2），比較y1與y2的大�。簓1
＞
＞
y2（填寫“＞”或“＜”或“=”）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案