Question

兩建筑物的水平距離為s米，小明在較高的建筑物頂部A測得對面另一建筑物的頂部D點的俯角為α，測得底部C點的俯角為β，求另一建筑物的高度CD？

Answer 1

解：過A作CD的垂線段交CD的延長線于點E．
則DE=s•tanα，CE=s•tanβ，
所以CD=CE-DE=s•tanβ-s•tanα=s（tanβ-tanα）（米）．
答：另一建筑物CD高s（tanβ-tanα）米．
分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進而可求出答案．
點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．