Question

17、兩條平行直線被第三條直線所截，則：
①一對同位角的角平分線互相平行；
②一對內錯角的角平分線互相平行；
③一對同旁內角的角平分線互相平行；
④一對同旁內角的角平分線互相垂直．
其中正確的結論是

①②④

．（注：請把你認為所有正確的結論的序號都填上）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質，結合圖形分析平分角之后得到的角之間的位置關系，運用平行線的判定判斷是否平行；若不平行，則進一步探究其特殊性．

解答：解：①兩直線平行，同位角相等，其角平分線分得的角也相等．根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行；
②兩直線平行，內錯角相等，其角平分線分得的角也相等．根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行；
③顯然不對；
④兩直線平行，同旁內角互補，其角平分線分得的不同的兩角互余，從而推出兩條角平分線相交成90°角，即互相垂直．
故正確的結論是①②④．

點評：本題考查的是平行線的性質和判定．