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已知關于x的方程數學公式的解是關于x的方程數學公式的解的5倍，求這兩個方程的解．

解：m+=4，
解得：x=8-2m，
，
4（2x-3m）-3（x-1）=2x-12，
8x-12m-3x+3=2x-12，
3x=-15+12m，
x=-5+4m，
∵關于x的方程的解是關于x的方程的解的5倍，
∴8-2m=5（-5+4m），
解得：8-2m=-25+20m
22m=33
m=，
即第一個方程的解是：x=5，第二個方程的解是x=1．
分析：先求出每個方程的解（第一個方程的解是x=8-2m，第二個方程的解是x=-5+4m），根據題意得出方程8-2m=5（-5+4m），求出m的值，再把m的值代入求出即可．
點評：本題考查了解一元一次方程，主要考查分析問題和解決問題的能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程（m+1）xm2+1+（m-2）x-1=0，問：
（1）m取何值時，它是一元二次方程并猜測方程的解；
（2）m取何值時，它是一元一次方程？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜數學公式．
∴當k＜數學公式時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在．如果方程的兩個實數根互為相反數，則x1+x2=數學公式=0，解得k=數學公式．
檢驗知k=數學公式是數學公式=0的解．
所以當k=數學公式時，方程的兩實數根x1，x2互為相反數．
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科目：初中數學 來源：《第2章 一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當k＜時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在．如果方程的兩個實數根互為相反數，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗知k=是=0的解．
所以當k=時，方程的兩實數根x1，x2互為相反數．
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科目：初中數學 來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當k＜時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在．如果方程的兩個實數根互為相反數，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗知k=是=0的解．
所以當k=時，方程的兩實數根x1，x2互為相反數．
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科目：初中數學 來源：2003年山東省濰坊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當k＜時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在．如果方程的兩個實數根互為相反數，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗知k=是=0的解．
所以當k=時，方程的兩實數根x1，x2互為相反數．
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