Question

如圖，等腰梯形ABCD中，∠ADC=60°，AB=2，CD=6，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是

（-2，2

3

）

．

Answer 1

分析：作AE⊥x軸，BF⊥x軸分別于E，F(xiàn)，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，分別求出BF和OF的長(zhǎng)，即可解答此題．

解答：解：作AE⊥x軸，BF⊥x軸分別于E，F(xiàn)．
∵AB=2，CD=6，
∴DE=OF=

6-2

2

=2，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，∠ADC=60°，
∴∠BOF=60°，
∴tan60°=

BF

OF

=

3

，
∴OF=2

3

，
∵點(diǎn)B在第二象限，
∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，2

3

），
故答案為：（-2，2

3

）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，此類等腰梯形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形或矩形的問題，求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)的問題．