科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題是假命題的是( )
A.平行四邊形的對邊相等 B.四條邊都相等的四邊形是菱形
C.矩形的兩條對角線互相垂直 D.等腰梯形的兩條對角線相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=,動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在射線AB上運動,設(shè)點P運動的時間是t秒,以AP為邊作等邊△APQ(使△APQ和矩形ABCD在射線AB的同側(cè)).
(1)當t為何值時,Q點在線段DC上?當t為何值時,C點在線段PQ上?
(2)設(shè)AB的中點為N,PQ與線段BD相交于點M,是否存在△BMN為等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由. (3)設(shè)△APQ與矩形ABCD重疊部分的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式.
(備用圖
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勾股定理是幾何中的一個重要定理,在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,,,,點都是矩形的邊上,則矩形的面積為----( )
A. B. C. D.
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補全下列各題解題過程.(6分)
如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,求證DF∥AC.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3 ∠1=∠4 ( )
∴∠3=∠4 ( 等量代換 )
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∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( 已 知 )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
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