Question

4．嘗試?yán)�用�?shù)軸確定不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-x-1＜2}\\{\frac{x}{3}+2＞0}\\{\frac{3x+7}{5}≥x-1}\end{array}\right.$的解集．

Answer 1

分析 先分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可得出不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{-x-1＜2①}&{\;}\\{\frac{x}{3}+2＞0②}&{\;}\\{\frac{3x+7}{5}≥x-1③}&{\;}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-3，
由②得，x＞-6，
由③得：x≤6，
在數(shù)軸上表示為：
故此不等式組的解集為：-3＜x≤6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組：先分別解幾個(gè)不等式，然后把它們的解集的公共部分作為原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于小的小于大的為空集”．也考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集．