如圖，函數(shù)y=x與y=數(shù)學(xué)公式的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為C，則△ABC的面積為________．

4
分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S△ABC=2S△AOC=2×|k|．
解答：依題意有S△ABC=2S△AOC=2×|k|，所以△ABC的面積S=2××4=4．
故答案為：4．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖反比例函數(shù)y=
kx
與正比例函數(shù)y=-4x相交于點A，A點的橫坐標(biāo)為-1；求反比例函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=
k
x
與y=kx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=x與y=
4x
的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為C，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=-kx與y=-
4x
交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（-1，m），AC垂直y軸于點C，則S△BCO=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-
4x
的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D．則四邊形ACBD的面積為
8
8
．

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