Question

如果△ABC中，∠A，∠B，∠C的相鄰的外角之比為4：2：3，則∠BAC的度數(shù)為

1. A.
   20°
2. B.
   40°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

A
分析：因為三角形的外角和為360°，可首先求出與∠A，∠B，∠C相鄰的三個外角的度數(shù)，則可求出∠BAC的度數(shù)．
解答：∵∠A，∠B，∠C的相鄰的外角之比為4：2：3，
可設(shè)∠A，∠B，∠C分別為：4x，2x，3x；
則有4x+2x+3x=360°，
解得：x=40°，則4x=160°，
∴∠BAC=180°-160°=20°．
故選A．
點評：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．