如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個(gè)單位長(zhǎng)度，現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標(biāo)系xOy中滑動(dòng)，并使B、C兩點(diǎn)始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O位于BC兩側(cè)。
（1）  取BC中點(diǎn)D，問OD+DA是否發(fā)生改變，若會(huì)，說明理由；若不會(huì)，求出OD+DA；（2分。）
（2）  你認(rèn)為OA的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，那么OA最長(zhǎng)是多少？OA最長(zhǎng)時(shí)四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；（4分。）
（3）  填空：當(dāng)OA最長(zhǎng)時(shí)A的坐標(biāo)*（   ，    ），直線OA的解析式           。（2分。）
 
圖①                        圖②備用


（1）OD+DA=2
（2）因?yàn)镺D=DA=1始終不變，所以當(dāng)O、D、A三點(diǎn)在一直線上時(shí)，OA最長(zhǎng)等于2，這時(shí)，四邊形OBAC的對(duì)角線相交于點(diǎn)D，有DO=DB=DA=DC=1，OA=BC=2，所以四邊形OBAC是矩形，因?yàn)锳B=AC，所以它是正方形。（其他說法，比如可以說明對(duì)角線互相垂直平分且相等也可以的。）
（3） A（，）   y=x。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點(diǎn)在第一象限，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．△OCD與△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求經(jīng)過D，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個(gè)單位至△O′A′B（如圖乙），則經(jīng)過D，O，B′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸在y軸的
 
．（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）
（3）在（2）的條件下，設(shè)過D，O，B′三點(diǎn)的精英家教網(wǎng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m．求當(dāng)k為何值時(shí)，|m|=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點(diǎn)在第一象限，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），△OCD與△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱。

（1）求經(jīng)過D，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個(gè)單位至△O′A′B（如圖乙），則經(jīng)過D，O，B′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸在y軸的______。（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）
（3）在（2）的條件下，設(shè)過D，O，B′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m，求當(dāng)k為何值時(shí)，|m|=？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點(diǎn)在第一象限，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．△OCD與△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求經(jīng)過D，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個(gè)單位至△O′A′B（如圖乙），則經(jīng)過D，O，B′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸在y軸的（    ）．（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）
（3）在（2）的條件下，設(shè)過D，O，B′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m．求當(dāng)k為何值時(shí)，|m|=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)坐標(biāo)為，與關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）若將向上平移個(gè)單位至（如圖乙），則經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸在軸的        ．（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）

（3）在（2）的條件下，設(shè)過三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線．求當(dāng)為何值時(shí)，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點(diǎn)在第一象限，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．△OCD與△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求經(jīng)過D，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個(gè)單位至△O′A′B（如圖乙），則經(jīng)過D，O，B′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸在y軸的______．（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）
（3）在（2）的條件下，設(shè)過D，O，B′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m．求當(dāng)k為何值時(shí)，|m|=．

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