精英家教網(wǎng)小明家、小亮家、學校在一條直的街道上，平時他倆乘同一校車上學，小明家距學校比小亮家遠，每天小明比小亮早5分鐘乘上校車上學．某日，因小明比每天晚了5分鐘趕不上校車，由爸爸開自家車送小明上學．設(shè)兩車均勻速行駛，小亮乘車時間為x（分），小明與小亮之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：
（1）小明和小亮家相距
 
km；
（2）請解釋圖中B點的實際意義；
（3）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）求校車及自家車的車速（單位：km/小時）；
（5）求小明家與學校的距離．
分析：根據(jù)圖象可知兩家相距5千米．兩人相距為0時，則說明兩人相遇．C點的坐標可理解為小明超過小亮5千米時的點，速度不變那么C點的橫坐標是20．再用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式．
解答：解：（1）5km（1分）；

（2）小明追上小亮用10分鐘（2分）；

（3）C（20，5），（3分）
y=kx+b，
5=20k+b
0=25k+b
（5分），
k=-1
b=25
，
y=-x+25（0≤x≤25）；

（4）根據(jù)題意可知，校車5分鐘走了5千米的距離，所以V校車=
5
5
60
=60千米/小時．
1
6
（V自家車-V校車）=5，解得V自家車=90千米/小時；

（5）解：S=5+
25
60
×60=30千米．
點評：此題利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及s=vt的有關(guān)內(nèi)容．還有追及問題的知識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、小亮家離學校1千米，小明家離學校3千米，如果小亮家與小明家相距x千米，那么x的取值范圍是
2≤x≤4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明和小亮的家以及他們所在的學校都在一條東西走向的馬路旁，其中，小明家在學校西邊3千米處，小亮家在學校的東邊（見圖）．一天放學后，小亮邀小明到自己家觀看自己新配置的電腦．他們約定，小亮直接從學校步行回自己家，小明先回自己家取自行車（取車時間忽略不計），然后騎車去小亮家．
設(shè)小明和小亮的步行速度相同，小明騎自行車的速度是步行速度的4倍．如果小明在距離小亮家西邊0.2千米處追上小亮，求小亮家到學校的距離．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明家、小亮家、學校在一條直的街道上，平時他倆乘同一校車上學，小明家距學校比小亮家遠，每天小明比小亮早5分鐘乘上校車上學．某日，因小明比每天晚了5分鐘趕不上校車，由爸爸開自家車送小明上學．設(shè)兩車均勻速行駛，小亮乘車時間為x（分），小明與小亮之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：
（1）小明和小亮家相距km；
（2）請解釋圖中B點的實際意義；
（3）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）求校車及自家車的車速（單位：km/小時）；
（5）求小明家與學校的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年吉林省長春市南關(guān)區(qū)九年級數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長春模擬）小明家、小亮家、學校在一條直的街道上，平時他倆乘同一校車上學，小明家距學校比小亮家遠，每天小明比小亮早5分鐘乘上校車上學．某日，因小明比每天晚了5分鐘趕不上校車，由爸爸開自家車送小明上學．設(shè)兩車均勻速行駛，小亮乘車時間為x（分），小明與小亮之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：
（1）小明和小亮家相距______km；
（2）請解釋圖中B點的實際意義；
（3）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）求校車及自家車的車速（單位：km/小時）；
（5）求小明家與學校的距離．

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