已知：如圖，AB∥FD，ED∥AC，B、D、C在一條直線上．　

求證：∠A＋∠B＋∠C＝．

答案：
解析：

　　證明：因為　　FD∥AB(已知)

　　　　　所以　　∠B＝∠3(兩直線平行，同位角相等)

　　　　　　　　　∠2＝∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

　　　　　因為　　ED∥AC(已知)

　　　　　所以　　∠1＝∠C(兩直線平行，同位角相等)

　　　　　　　　　∠4＝∠A(同上)

　　　　　　　　　∠A＝∠2(等量代換)

　　　　　因為　　B、D、C在一條直線上

　　　　　所以　　∠1＋∠2＋∠3＝(平角定義)

　　　　　所以　　∠A＋∠B＋∠C＝(等量代換)


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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