Question

如圖，A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足為D、C，且AD=1，BC=3，∠ABC=45°．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求三角形OAB的面積．

Answer 1

解：（1）∵AD=1，
∴點A的坐標(biāo)為（-1，-k），
∵BC=3
∴點B的坐標(biāo)為（-3，-，
∴-k-（-）=2
解得：k=-3，
∴反比例函數(shù)的解析式是；y=-；

（2）三角形OAB的面積=S_梯形ABCD+S_△BOC-S_△AOD，
=，
=4．
分析：（1）本題需先根據(jù)已知條件，得出A、B的坐標(biāo)，再把它的坐標(biāo)代入即可得出k的值，最后求出反比例函數(shù)的解析式．
（2）本題需先求出S_梯形ABCD+S_△BOC-S_△AOD的值，即可得出三角形OAB的面積．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)綜合題，在解題時要能根據(jù)題意列出式子求出結(jié)果是本題的關(guān)鍵．