Question

22、在很小的時候，我們就用手指練習過數(shù)數(shù)．一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)（各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）．
（1）數(shù)字“25”落在哪個手指上？
（2）請用字母n（n≥1，且n為整數(shù)）分別表示大拇指、中指和小指上數(shù)字的排列規(guī)律．
（3）數(shù)字“2011”、“2012”分別落在哪兩個手指上？請寫出理由．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據(jù)題意，觀察圖片，可得各個手指所表示的數(shù)字的規(guī)律，及其計數(shù)的順序，進而可得答案．
（2）本題需先根據(jù)順序為無名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、無名指、小指，依次循環(huán)即可得出大拇指、中指和小指上數(shù)字的排列規(guī)律．
（3）本題需先根據(jù)通用公式即可得出數(shù)字“2011”、“2012”分別落在哪兩個手指上．

解答：解：（1）根據(jù)題意，分析可得：
其順序為無名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、無名指、小指，依次循環(huán)；
∴25落在手指是：大拇指
（2）大拇指表示的數(shù)是：1，9，17…，其規(guī)律為8n-7，
中指表示的數(shù)是3，7，11，15，19…，其規(guī)律為4n-1；
小指所表示的數(shù)字為：5、13、…，其規(guī)律為8n-3，
（3）根據(jù)上面的公式可得：
∵2011=4×503-1，
∴2011落在中指上
又∵2012=252n-4∵
2012落在無名指上，
故數(shù)到2011和2012分別對應的指頭是中指和無名指．

點評：本題主要考查了規(guī)律；數(shù)字類問題，在解題時要能仔細觀察、認真分析，發(fā)現(xiàn)問題規(guī)律，最后得出結論是本題的關鍵．