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（2011年青海，24,7分）某學校九年級的學生去旅游，在風景區(qū)看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對話：

甲：我站在此處看樹頂仰角為45°。

乙：我站在此處看樹頂仰角為30°。

甲：我們的身高都是1.5m。

乙：我們相距20m。

請你根據兩位同學的對話，參考圖7計算這棵古松的高度。（參考數據≈1.414，≈1.732，結果保留兩位小數）。

圖7

 

【答案】

如圖所示延長AB交DE于C.

設CD的長為x米，由圖可知，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，∠DCB=90°，則∠BDC=45°，∴BC=CD=x米

在Rt△ACD中，∠A=30°，DC=x

 

∵AC－BC=AB,AB=20米

∴

答：這棵古松的高是28.82米。

【解析】略

 

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