Question

當(dāng)一個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)變換中第一次與自身重合時(shí)，我們稱此時(shí)圖形轉(zhuǎn)過的角度為旋轉(zhuǎn)角，圖中等邊三角形和正方形的旋轉(zhuǎn)角分別是（　�。�

A．60°、90°

B．60°、180°

C．120°、90°

D．120°、180°

Answer 1

分析：正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，再根據(jù)正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答．

解答：解：正三角形圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，
因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．
∵正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形，
∴頂點(diǎn)處的周角被分成四個(gè)相等的角，360°÷4=90°，
∴這個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個(gè)角度至少是90度．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．