在△ABC中，AB=AC，D是BC上的一點，若BD=AB，CD=AD，則△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)為：∠A=________度，∠B=________度，∠C=________度．

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分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到關(guān)于角的方程．從而不難求解．
解答：解：設∠C=x
∵CD=AD
∴∠C=∠CAD=x
又∵AB=BD，且∠BDA為△ADC的外角，
∴∠BAD=∠BDA=∠C+∠CAD=x+x=2x，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
在△ABD中利用內(nèi)角和定理，得到x+2x+2x=180，解得x=36°
∴∠B=C=36°，∠A=3x=108°．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運用．表示出各角，列出方程求解是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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