Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，則x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁹=

1或5

．

Answer 1

分析：由a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，可得a+b=0，cd=1，x²=4，整體代入即可求值．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵x的絕對(duì)值為2，
∴x=±2，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁹=4+2+0-1=5；
當(dāng)x=2時(shí)，x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-cd）²⁰⁰⁹=4-2+0-1=1．
故答案為：1或5．

點(diǎn)評(píng)：主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．兩個(gè)相反數(shù)的和為0．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．