Question

如圖，矩形ABCD的邊AB、BC的長分別為cm和cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，求四邊形EFGH的周長和面積．

Answer 1

解：在直角△AEH中，AE=AB=2cm，AH=AD=cm，
則EH===3cm，
則四邊形EFGH的周長是4×3=12cm；
四邊形EFGH的面積是：HF•EG=××=12cm²．
分析：四邊形EFGH是菱形，直角△AEH中利用勾股定理即可求得EH的長，則周長可以求得；連接HF、EG的長，然后根據(jù)菱形的面積公式即可求解．
點評：本題考查了中點四邊形及二次根式的應(yīng)用，理解四邊形EFGH是菱形是關(guān)鍵．