【題目】（10分）如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是D′，BD′=，求AC的長(zhǎng).

【答案】2

【解析】試題分析：連結(jié)CD’,DD’，D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是D',可知AC垂直平分DD’, 所以CD=CD’,∠D’CD=900,設(shè)CD’=x，則BC=2x, ,在Rt△BCD’中,利用勾股定理可得BC長(zhǎng),進(jìn)而得到AB的長(zhǎng).

試題解析：

連結(jié)CD’,DD’

∵AB=BC,∠ABC=900

∴∠ACB=450

∵D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是D’

∴AC垂直平分DD’

∴CD=CD’,∠D’CD=900

又∵D是BC的中點(diǎn)，

∴BC=2CD’

設(shè)CD’= ，則BC=2

∴在Rt△BCD’中

由勾股定理得：CD’2+BC2=BD’2,

∴AB=BC=2

∴AC=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：△ADE≌△FCE．

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（1）若通話(huà)時(shí)間為x分鐘（x≥3），則應(yīng)收費(fèi)多少元？

（2）若小王按此標(biāo)準(zhǔn)打一個(gè)電話(huà)花了8．2元，則這個(gè)電話(huà)小王打了幾分鐘？

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