【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE為BC邊上的高,將△ABE沿AE所在直線(xiàn)翻折得△AB1E,則△AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是

【答案】2 ﹣2
【解析】解:如圖,設(shè)CD與AB1交于點(diǎn)O,
∵在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE為BC邊上的高,
∴AE=
由折疊易得△ABB1為等腰直角三角形,
∴SABB1= BAAB1=2,SABE=1,
∴CB1=2BE﹣BC=2 ﹣2,
∵AB∥CD,
∴∠OCB1=∠B=45°,
又由折疊的性質(zhì)知,∠B1=∠B=45°,
∴CO=OB1=2﹣
∴SCOB1= OCOB1=3﹣2 ,
∴重疊部分的面積為:2﹣1﹣(3﹣2 )=2 ﹣2.
首先設(shè)CD與AB1交于點(diǎn)O,由在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE為BC邊上的高,可求得AE的長(zhǎng),繼而求得△ABB1、△AEB1、△COB1的面積.則可求得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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