Question

已知方程組

x+y=-4+a x-y=2-3a

的解滿足x、y都為負數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡：|a-4|-|a+3|．

Answer 1

分析：（1）首先把a作為已知數(shù)，解方程組用a分別表示x、y，然后根據(jù)x、y都為負數(shù)可以得到關于a的不等式組，解不等式組即可求出a的取值范圍；
（2）利用（1）的結果可以分別確定（a-4）和（a+3）的正負情況，然后根據(jù)絕對值的意義即可化簡求出結果．

解答：解：（1）∵

x+y=-4+a x-y=2-3a

，
∴

x=-1-a y=2a-3

，
而x、y都為負數(shù)，
∴

-1-a＜0 2a-3＜0

，
∴-1＜a＜

3

2

；
（2）∵-1＜a＜

3

2

，
∴a-4＜0，a+3＞0，
∴|a-4|-|a+3|=4-a-a-3=1-2a．

點評：此題有一定的綜合性，把方程組、不等式組及絕對值的化簡結合起來，對于學生的要求比較高，平時應該注意這方面的培養(yǎng)．