一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2，求a的值和這個(gè)正數(shù)x的值．

解：∵正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是-a+2與2a-1，
∴-a+2+2a-1=0
解得a=-1．
所以x=（-a+2）2=（1+2）2=9．
分析：正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是-a+2與2a-11，所以-a+2與2a-1互為相反數(shù)；即-a+2+2a-1=0解答可求出a；根據(jù)x=（-a+2）2，代入可求出x的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開方數(shù)；注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•赤峰）閱讀材料：
（1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當(dāng)a-b＞0時(shí)，一定有a＞b；
當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b；
當(dāng)a-b＜0時(shí)，一定有a＜b．
反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
（2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)a、b的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）與（a-b）的符號(hào)相同
當(dāng)a2-b2＞0時(shí)，a-b＞0，得a＞b
當(dāng)a2-b2=0時(shí)，a-b=0，得a=b
當(dāng)a2-b2＜0時(shí)，a-b＜0，得a＜b
解決下列實(shí)際問題：
（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
①W1=
3x+7y
3x+7y
（用x、y的式子表示）
W2=
2x+8y
2x+8y
（用x、y的式子表示）
②請(qǐng)你分析誰用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=
（3+x）
（3+x）
km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=
x2+48
x2+48
km（用含x的式子表示）；
③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)·數(shù)學(xué)·八年級(jí)·上 題型：013

下列說法錯(cuò)誤的是________個(gè)

①任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0

②可以實(shí)施開平方運(yùn)算的數(shù)是實(shí)數(shù)．

③任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根．

④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．

⑤無限小數(shù)叫無理數(shù)．

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第11期　總167期 滬科版 題型：013

下列命題中，是真命題的是

[　　]

A．和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

B．互余的兩個(gè)角一定不相等

C．任何數(shù)的平方都是正數(shù)

D．一個(gè)銳角的補(bǔ)角大于這個(gè)角的余角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法錯(cuò)誤的是________個(gè)
①任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0
②可以實(shí)施開平方運(yùn)算的數(shù)是實(shí)數(shù)．
③任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根．
④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．
⑤無限小數(shù)叫無理數(shù)．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，是真命題的是


  1. A.
    和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角
  2. B.
    互余的兩個(gè)角一定不相等
  3. C.
    任何數(shù)的平方都是正數(shù)
  4. D.
    一個(gè)銳角的補(bǔ)角大于這個(gè)角的余角

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