【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點B作BE⊥CD,垂足為E,連接AE,F(xiàn)為AE上一點,且∠BFE=∠C.
(1)求證:△ABF∽△EAD;
(2)若AD=3,∠BAE=30°,求BF的長.(計算結果保留根號)
【答案】(1)證明見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)可通過證明∠BAF=∠AED,∠AFB=∠D,證得△ABF∽△EAD;
(2)根據(jù)平行線的性質得到BE⊥AB,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到tan∠BAE=,根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論.
試題解析:(1)在平行四邊形ABCD中,
∵∠D+∠C=180°,AB∥CD,
∴∠BAF=∠AED.
∵∠AFB+∠BFE=180°,∠D+∠C=180°,∠BFE=∠C,
∴∠AFB=∠D,
∴△ABF∽△EAD;
(2)∵BE⊥CD,AB∥CD,
∴BE⊥AB.
∴∠ABE=90°.
在Rt△ABE中,∠BAE=30°,
∴tan∠BAE=,
∵由(1)知,△ABF∽△EAD,
∴,
∵AD=3,
∴BF=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下三條線段為邊,能組成三角形的是( )
A.1cm、2cm、3cm
B.2cm、2cm、4cm
C.3cm、4cm、5 cm
D.4cm、8cm、2cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點A,B,點M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.
(1)求證:OM = AN;
(2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在我市“新媒體”課堂比賽中,7位評委給某位選手的評分不完全相同,若去掉一個最高分,去掉一個最低分,則以下四個統(tǒng)計量中一定不會發(fā)生變化的是( )
A. 平均分B. 眾數(shù)C. 中位數(shù)D. 極差
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年我省糧食總產(chǎn)量695.2億斤,居歷史第二高位,695.2億用科學記數(shù)法表示為:
A. 695.2×108 B. 6.952×109 C. 6.952×1010 D. 6.952×1011
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種商品的進價為10元,當售價為x元時,能銷售該商品(x+10)個,此時獲利1 500元,則該商品的售價為__________元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2015年重慶力帆足球隊再次征戰(zhàn)中國足球超級聯(lián)賽,重慶球迷熱情高漲,球市異;鸨,第二輪比賽主場對陣衛(wèi)冕冠軍廣州恒大淘寶隊,重慶奧體中心涌現(xiàn)48500多名球迷支持家鄉(xiāng)球隊,將48500用科學記數(shù)法表示為_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com