【題目】如圖,正方形的邊長為,是對角線,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)450得到, 于點,連接于點,連接,則下列結論:

其中正確的結論是 .填寫所有正確結論的序號

【答案】①②③.

【解析】

試題分析:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得HD=BD=

HA=

H=45° HAE=45°

∴△HAE為等腰直角三角形

AE= HE=

EB=

EGB=90° EBG=45°

∴△EGB為等腰三角形,EG=

EA=EG且EADA,EGDG

ED平分ADG

∴∠EDG=22.5°

DCA=45° CDG=45°

∴∠CDF=CFD=67.5° CF=CD=1 , AF=

EAC=BEG=45°,AFEG

AF=AE=EG=

四邊形AEGF是菱形,且AED≌△GED

∴∠FGD=ABD=45°DFG=180°-FGD-FDG =112.5°,BC+FG=.

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