已知：如圖，AB=5，AC=3，邊BC上中線AD=2，求BC2．

解：延長AD到E，使DE=AD，連接BE，
則BE=AC=3，AE=4，AB=5，滿足AC2+AE2=AB2．
所以∠AEB=90°．
BD2=BE2+DE2=32+22=13=DC2，
則（2BD）2=4BD2=4×13=52．
則BC2=（2BD）2=52．
分析：此題的關(guān)鍵是作輔助線的，可以延長AD到E，使DE=AD，連接BE，則可求出∠AEB=90°，由此就可求出BD2=BE2+DE2=32+22=13=DC2，從而求出BC2．
點(diǎn)評：此題是勾股定理的變形，此題的關(guān)鍵是作輔助線的，把BD放到直角三角形中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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