Question

如圖，直線a、b、c被直線l所截，量得∠1=∠2=∠3．
（1）從∠1=∠2可以得出直線______∥______，根據(jù)______；
（2）從∠1=∠3可以得出直線______∥______，根據(jù)______；
（3）直線a、b、c互相平行嗎？根據(jù)是什么？

Answer 1

解：（1）∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；

（2）∵∠1=∠3，
∴a∥c（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

（3）∵a∥b，a∥c，
∴b∥c，即直線a、b、c互相平行（平行線同一條直線的兩直線平行）．
故答案為a∥b，同位角相等，兩直線平行；a∥c，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
分析：（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷a∥b；
（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷a∥c；
（3）根據(jù)平行線同一條直線的兩直線平行可判斷直線a、b、c互相平行．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．