Question

鄭明同學(xué)在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序：x→平方→+x→÷x→-x→答案
林軍拿了幾個(gè)數(shù)試了一試，列出如下表格：

（1）請將表格填寫完整；
（2）試用一個(gè)算式表示這個(gè)程序；
（3）結(jié)合（1），（2）你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

Answer 1

分析：（1）利用計(jì)算程序：x→平方→+x→÷x→-x→代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出結(jié)果．
（2）利用（1）的結(jié)果即可找到算式；
（3）可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：當(dāng)x≠0時(shí)，由于（x²+x）÷x-x=

x2+x

x

-x=x+1-x=1．

解答：解：（1）∵[（-1）²+（-1）]÷（-1）-（-1）=1，
[（1）²+1]÷1-1=1，
[（

1

3

）²+

1

3

]÷

1

3

-

1

3

=1，
（2²+2）÷2-2=1，
（2007²+2007）÷2007-2007=1；
∴；

（2）由題意知，計(jì)算過程可表示為（x²+x）÷x-x；

（3）可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：
當(dāng)x≠0時(shí)，（x²+x）÷x-x=1．
所以無論x取x≠0時(shí)的任何一個(gè)值結(jié)果都是1．

點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，找出規(guī)律題“計(jì)算程序?qū)嶋H是整式的運(yùn)算”是解題的關(guān)鍵．