函數(shù)y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是    ．
【答案】分析：根據(jù)式子特點，分x≤1，1＜x≤2，2＜x≤3，3＜x≤4，x＞4幾種情況討論．
解答：解：①x≤1時，y=1-x+2（2-x）+3（3-x）+4（4-x）=30-10x，當x=1時，y最小值=30-10=20；
②1＜x≤2時，y=x-1+2（2-x）+3（3-x）+4（4-x）=-8x+28，當x=2時，y最小值=28-16=12；
③2＜x≤3時，y=x-1+2（x-2）+3（3-x）+4（4-x）=-4x+20，當x=3時，y最小值=20-12=8；
④3＜x≤4時，y=x-1+2（x-2）+3（x-3）+4（4-x）=2x+2，無最小值；
⑤x＞4時，y=x-1+2（x-2）+3（x-3）+4（x-4）=10x-30，無最小值．
綜上所述，原式的最小值為8．
點評：通過分類討論，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再根據(jù)x的取值范圍求出各段的最小值，取其最小者，即為原函數(shù)最小值．
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精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A?B?C?M運動，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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（1）設(shè)游泳池相鄰兩邊CD、CF的長分別為x米和y米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若建成的游泳池面積為1600平方米，求x和y的值．

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函數(shù)y=
1-2x
x
中自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x≤
1
2
且x≠0
B、x＞-
1
2
且x≠0
C、x≠0
D、x＜
1
2
且x≠0

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