Question

某校王強(qiáng)、周怡兩運(yùn)動(dòng)員在10次百米賽跑訓(xùn)練中成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬好耄?br />

王強(qiáng)	11.1	10.9	10.9	10.8	10.9	11.0	10.8	10.8	10.9	10.9
周怡	11.0	10.7	10.8	10.9	11.1	11.1	10.7	11.0	10.9	10.8

如果要求你根據(jù)這兩名運(yùn)動(dòng)員10次的訓(xùn)練成績(jī)選拔1人參加比賽，你認(rèn)為選擇哪一位比較合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．計(jì)算出方差就可以比較出兩位運(yùn)動(dòng)員的水平的穩(wěn)定性．另外，此題也可從眾數(shù)角度考慮．

解答：解：∵

.

x

_{王強(qiáng)}=

1

10

（11.1+10.9+10.9+10.8+10.9+11.0+10.8+10.8+10.9+10.9）=10.9（秒）

.

x

_周怡=

1

10

（11.0+10.7+10.8+10.9+11.1+11.1+10.7+11.0+10.9+10.8）=10.9（秒）
∴S²_{王強(qiáng)}=

1

10

[（11.1-10.9）²+（10.9-10.9）²+（10.9-10.9）²+（10.8-10.9）²+…+（10.9-10.9）²]=0.094，
S²_周怡=

1

10

[（11.0-10.9）²+（10.7-10.9）²+（10.8-10.9）²+（10.9-10.9）²+（11.1-10.9）²+…+（10.8-10.9）²]=0.149，
∵S²_{王強(qiáng)}＜S²_周怡
∴雖然平均時(shí)間相同，但是王強(qiáng)水平發(fā)揮的穩(wěn)定性較穩(wěn)定．
從方差角度看，應(yīng)選王強(qiáng)參加比賽．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．