在同一直角坐標(biāo)系中,分別描出點(diǎn) A(-3,0),B(1,0),C(3,4),并順次連接各點(diǎn),求△ABC的面積和周長(zhǎng).
考點(diǎn):勾股定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積
專(zhuān)題:
分析:建立平面直角坐標(biāo)系將三個(gè)點(diǎn)描出來(lái),利用勾股定理求得三邊的長(zhǎng)后即可計(jì)算周長(zhǎng)及面積.
解答:解:如圖:
利用勾股定理得:
AC=
62+42
=2
13

BC=
22+42
=2
5
,
AB=1-(-3)=4,
△ABC的面積=4×4÷2=8;
周長(zhǎng)為AC+BC+AB=2
13
+2
5
+4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理的知識(shí),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)圖形,一定要明確點(diǎn)所在的象限及坐標(biāo),求不規(guī)則三角形的面積,一般用“割補(bǔ)法”.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12
=
 
;
50
=
 
128
=
 
;
3-
125
64
=
 
2
3
=
 
;
 
4.5
=
 
;
3
×
327
=
 
3
12
=
 
;(
2
+2
5
)2
=
 
;
50
×
8
-21
=
 
;
64×196
=
 
;
12
×
6
8
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=3cm,BC=7cm,BD=(  )
A、3cmB、4cm
C、5cmD、6cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(Ⅰ)如圖①,點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l兩側(cè),請(qǐng)你在直線(xiàn)l上畫(huà)出一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最。
(Ⅱ)如圖②,點(diǎn)E、F在直線(xiàn)l同側(cè),請(qǐng)你在直線(xiàn)l上畫(huà)出一點(diǎn)P,使得PE+PF的值最小;
(Ⅲ)如圖③,點(diǎn)M、N在直線(xiàn)l同側(cè),請(qǐng)你在直線(xiàn)l上畫(huà)出兩點(diǎn)O、P,使得OP=1cm,且MO+OP+PN的值最。
(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)解不等式
x+1
2
x
4
+1
,并把解集在數(shù)軸(圖1)上表示出來(lái).
(2)解不等式
3(x+2)>x+8
x
4
x-1
3
,并把解集在數(shù)軸(圖2)上表示出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于B、C 兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=
m
x
(m≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A,AD垂直平分OB,垂足為D,AD=2,AD:BD=2:1.
(1)求該反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形ADOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(-1)2013+|2-
8
|-(-
1
3
)-1-4sin45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知⊙O半徑是3,P是直線(xiàn)AB上一點(diǎn),且OP=3,則⊙O與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一元二次方程x2+8x-9=0配方后得到的方程( 。
A、(x+4)2=25
B、(x-4)2=25
C、(x-4)2+7=0
D、(x+4)2-7=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案