Question

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)二模）若將拋物線y=x²-2x+1沿著x軸向左平移1個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，則得到的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

（0，-2）

．

Answer 1

分析：先配方得到y(tǒng)=x²-2x+1=（x-1）²，則拋物線y=x²-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），然后把點(diǎn)（1，0）沿著x軸向左平移1個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)（0，-2）．

解答：解：∵y=x²-2x+1=（x-1）²，
∴拋物線y=x²-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∵拋物線y=x²-2x+1沿著x軸向左平移1個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，
∴平移后得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）．
故答案為（0，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）配成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）；然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題．也考查了二次函數(shù)的三種形式．