Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長是________．

Answer 1

15
分析：過A作AE∥DC交BC于E，得出四邊形AECD是平行四邊形，推出AD=EC=3，AE=DC=AB，求出BE=3，推出△ABE是等邊三角形，得出AE=AB=BE=3=AD即可．
解答：
過A作AE∥DC交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=EC=3，AE=DC=AB，
∴BE=6-3=3，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB=BE=3=AD，
∴梯形ABCD周長是AB+BC+DC+AD=3+6+3+3=15，
故答案為：15．
點評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，等邊三角形性質(zhì)和判定，等腰梯形性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是能把梯形變成平行四邊形和三角形．