如圖，在△ABC中，，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點(diǎn)D， E．

（1）求半圓O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

（1）1；（2）．

【解析】

試題分析：（1）連接OC，OD，OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥AC，在直角△AOD中，用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可以求出半圓的半徑．

（2）先在直角△AOC中求出OC的長(zhǎng)，計(jì)算出△ABC的面積，然后用三角形的面積減去半圓的面積得到陰影部分的面積．

試題解析：（1）【解析】
連結(jié)OD， OC，

∵半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E

∴,且

∵，

∴且O是AB的中點(diǎn)

∴

∵,∴

∴

∴在中，

即半圓的半徑為1.

（2）設(shè)CO=x，則在中，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015070206024590308807/SYS201507020602512782913263_DA/SYS201507020602512782913263_DA.010.png">，所以AC=2x，由勾股定理得：

即

解得 （舍去）

∴ ．

∵ 半圓的半徑為1，

∴ 半圓的面積為,

∴ ．

考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.切線的性質(zhì)．

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如圖，在□ABCD中，AC⊥AB，∠ABD＝30°，AC交BD于O，AO＝1，則BC的長(zhǎng)為________．

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當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015070206042759433275/SYS201507020604317977105857_ST/SYS201507020604317977105857_ST.001.png">，所以，從而（當(dāng)x＝時(shí)取等號(hào)）．記函數(shù)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)x＝時(shí)，該函數(shù)有最小值為2

（1）已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)，則當(dāng)x= 時(shí)，y1+y2取得最小值為

（2）已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2＝（x+1）2+4（x＞1），求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

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在四邊形ABCD中， AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B。則下列結(jié)論中正確的是

A． B．

C． D．

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如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，則的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C．7 D．6

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如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D.則CD的長(zhǎng)為(     )

A.             B.            C.                D.

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