Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)．小奧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小奧的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是_________；

（2）下表是與的幾組對應(yīng)值，則的值為______，的值為______；

	…								1	2	3	4	5	…
	…									2				…

（3）如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是．結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的其他兩條性質(zhì)：①_________，②_________．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）見解析；（4）①時，隨的增大而增大，②函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

【解析】

（1）由x在分母上，可得出；

（2）將對應(yīng)的x，y值代入求解即可；

（3）連點(diǎn)成線，畫出函數(shù)圖象；

（4）觀察函數(shù)圖象，找出函數(shù)的兩條性質(zhì)即可．

解：（1）∵x在分母上，

∴．

故答案為：；

（2）當(dāng)時，，解得，，取；

當(dāng)時，

故答案為：，；

（3）函數(shù)圖象如下：

（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知：（1）當(dāng)時，y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

故答案為：①時，隨的增大而增大，②函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱