甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù),若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù),則甲需要15小時(shí),乙需要10小時(shí),丙需要8小時(shí).
(1)如果甲乙丙三人同時(shí)改卷,那么需要多少時(shí)間完成?
(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙,…的次序輪流閱卷,每一輪中每人各閱卷1小時(shí),那么需要多少小時(shí)完成?
(3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余的不變,使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)?(答題要求:如認(rèn)為不能,需說明理由;如認(rèn)為能,請至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù))
分析:(1)根據(jù)甲乙丙每小時(shí)完成試卷的百分比,求出同時(shí)改卷需要的時(shí)間.
(2)由(1)得他們合伙完成時(shí)需
24
7
小時(shí),故經(jīng)過n輪后,三人輪流閱卷完成的任務(wù)為
7
24
n,則可得n最大取為3,則3輪后,計(jì)算出甲做1小時(shí)后余閱卷任務(wù),計(jì)算乙還需做的時(shí)間,最后計(jì)算出共需要的時(shí)間.
(3)按照丙、乙、甲的次序輪流閱卷.求出3輪后,丙做1小時(shí)后余閱卷任務(wù),正好完成任務(wù).
解答:解:(1)1÷(
1
15
+
1
10
+
1
8
)=1÷
35
120
=
24
7
小時(shí).
答:需要的時(shí)間為
24
7
小時(shí).

(2)經(jīng)過n輪后,三人輪流閱卷完成的任務(wù)為
7
24
n,
7
24
n≤1得n≤
24
7
,
因?yàn)閚為整數(shù),取最大為3,
3輪后,甲做1小時(shí)后余閱卷任務(wù)
3
24
-
1
15
=
7
120

乙還需做
7
120
÷
1
10
=
7
12
小時(shí),
共需要3×3+1+
7
12
=10
7
12
小時(shí)完成任務(wù).

(3)能,
按照丙、乙、甲的次序輪流閱卷.
3輪后,丙做1小時(shí)后余閱卷任務(wù)
3
24
-
1
8
=0,正好完成任務(wù),
共需要3×3+1=10小時(shí)完成任務(wù).
10
7
12
-10=
7
12
1
2
小時(shí).
點(diǎn)評:此題比較復(fù)雜,閱讀量較大,考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式再進(jìn)行計(jì)算.
練習(xí)冊系列答案
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甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù),若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù),則甲需要15小時(shí),乙需要10小時(shí),丙需要8小時(shí)。
(1)如果甲、乙、丙三人同時(shí)改卷,那么需要多少時(shí)間完成?
(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷,每一輪中每人各閱卷1小時(shí)。那么要多少小時(shí)完成?
(3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余的不變,使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)?(答題要求:如認(rèn)為不能,需要說明理由;如認(rèn)為能,請至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省泉州市七年級3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù),若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù),則甲需要15小時(shí),乙需要10小時(shí),丙需要8小時(shí)。

(1)如果甲、乙、丙三人同時(shí)改卷,那么需要多少時(shí)間完成?

(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷,每一輪中每人各閱卷1小時(shí)。那么要多少小時(shí)完成?

(3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余的不變,使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)?(答題要求:如認(rèn)為不能,需要說明理由;如認(rèn)為能,請至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù))

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù),若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù),則甲需要15小時(shí),乙需要10小時(shí),丙需要8小時(shí).

(1)如果甲乙丙三人同時(shí)改卷,那么需要多少時(shí)間完成?

(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙,……的次序輪流閱卷,每一輪中每人各閱卷1小時(shí),那么需要多少小時(shí)完成?

(3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余的不變,使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)?(答題要求:如認(rèn)為不能,需說明理由;如認(rèn)為能,請至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù))

成任務(wù)。小時(shí)。----------11

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(2000•寧波)甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù),若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù),則甲需要15小時(shí),乙需要10小時(shí),丙需要8小時(shí).
(1)如果甲乙丙三人同時(shí)改卷,那么需要多少時(shí)間完成?
(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙,…的次序輪流閱卷,每一輪中每人各閱卷1小時(shí),那么需要多少小時(shí)完成?
(3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余的不變,使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)?(答題要求:如認(rèn)為不能,需說明理由;如認(rèn)為能,請至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù))

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