Question

某生在一次校外調(diào)查活動中，匆匆忙忙將一份頻率分布表交給了組長，但該生忘了填寫表頭，請你幫助填好表頭，并解答后續(xù)問題．

將上表中第三列的所有數(shù)據(jù)視為一組新數(shù)據(jù)，請問這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)=________；眾數(shù)是________；中位數(shù)是________；方差是________．

Answer 1

8.25    3    8    23.5625
分析：根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的確定方法即可求解．平均數(shù)是所以數(shù)據(jù)的和除以8；眾數(shù)為3；把數(shù)據(jù)按大小頻率，中間兩個的平均數(shù)為中位數(shù)；方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：

新數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（4+3+7+9+18+12+10+3）÷8=8.25；
從小到大排列為：3，3，4，7，9，10，12，18
∴眾數(shù)為3，中位線為（7+9）÷2=8
方差=[（4-8.25）²+（3-8.25）²+（7-8.25）²+（9-8.25）²+（18-8.25）²+（12-8.25）²+（10-8.25）²+（3-8.25）²]÷8=23.5625．
故填8.25，3，8，23.5625．
點評：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；
中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．