【題目】

如圖,直角梯形ABCD中,ABDC,,.動點M以每秒1個單位長的速度,從點A沿線段AB向點B運動;同時點P以相同的速度,從點C沿折線C-D-A向點A運動.當點M到達點B時,兩點同時停止運動.過點M作直線lAD,與線段CD的交點為E,與折線A-C-B的交點為Q.點M運動的時間為t(秒).

1)當時,求線段的長;

2)當0t2時,如果以C、PQ為頂點的三角形為直角三角形,求t的值;

3)當t2時,連接PQ交線段AC于點R.請?zhí)骄?/span>是否為定值,若是,試求這個定值;若不是,請說明理由.

【答案】11

2

3

【解析】

解:(1)過點CF,則四邊形AFCD為矩形.

,

此時,RtAQMRtACF

2)∵為銳角,故有兩種情況:

①當時,點P與點E重合.

此時,即,∴

②當時,如備用圖1

此時RtPEQRtQMA,∴

由(1)知,,

,

綜上所述,

3為定值.

2時,如備用圖2,

由(1)得,

∴四邊形AMQP為矩形.

PQ

∴△CRQ∽△CAB

練習(xí)冊系列答案
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銷售單價x(元)

3.5

5.5

銷售量y(袋)

280

120

1)請直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?

3)設(shè)每天的利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為2DE是它的中位線,則下面五個結(jié)論:①.DE1.△CDE∽△CAB △CDE 的面積與四邊形ABED的面積之比為13 ④梯形ABED的中位線長為 . DGGB12 ,其中正確的有(

A.2B.3C.4D.5

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c,函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表:

x

4

1

0

1

y

2

1

2

7

1)此二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線,此函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)為   

2)求二次函數(shù)的函數(shù)表達式;

3)當﹣5x<﹣1時,請直接寫出函數(shù)值y的取值范圍.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m22=0

1)若該方程有兩個實數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;

2)若方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且(x1x2)2+m2=21,求m的值.

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【題目】隨著人們環(huán)保意識的不斷增強,延安市家庭電動自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2016年底擁有家庭電動自行車125,2018年底家庭電動自行車的擁有量達到180.若該小區(qū)2016年底到2018年底家庭電動自行車擁有量的平均增長率相同且均為x,則可列方程為( )

A.125=180B.=180

C.125(1+x)(1+2x)=180D.125=180

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(1)能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請舉例說明;若不能,請說明理由.

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