Question

如圖，直線AB、CD相交于O，且∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOF=∠BOF=90°，OE平分∠BOC，求：∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：求出∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠BOE，代入∠EOF=∠BOF-∠BOE求出即可．

解答：解：∵由已知：∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=60°，∠BOC=120°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=60°，
∵∠BOF=90°，
∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=90°-60°=30°．

點(diǎn)評：本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠BOE的度數(shù)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．