(本題滿分12分,第(1)小題4分,第(2)小題4分、第(3)小題4分)
如圖8,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,半徑為的與x軸交于、兩點(diǎn),且點(diǎn)C在x軸的上方.
(1)求圓心C的坐標(biāo);
(2)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、B、C,求這二次函數(shù)的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)M在(2)的二次函數(shù)圖像上,如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
解:(1) 聯(lián)結(jié)AC,過點(diǎn)C作,垂直為H,
由垂徑定理得:AH==2,…………………………………(1分)
則OH=1.…………………………………………………………(1分)
由勾股定理得:CH=4.…………………………………………(1分)
又點(diǎn)C在x軸的上方,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.………………(1分)
(2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為
由題意,得
解這個(gè)方程組,得 ………………………………………(3分)
∴ 這二次函數(shù)的解析式為y =-x2+2x+3.………………………………(1分)
(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為…………………………………………………(2分)
或或……………………………(2分)
【解析】略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆上海市普陀區(qū)4月中考模擬數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分,第(1)小題4分,第(2)小題4分、第(3)小題4分)
如圖8,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,半徑為的與x軸交于、兩點(diǎn),且點(diǎn)C在x軸的上方.
(1)求圓心C的坐標(biāo);
(2)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、B、C,求這二次函數(shù)的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)M在(2)的二次函數(shù)圖像上,如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆上海市普陀區(qū)4月中考模擬數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分)如圖7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,點(diǎn)E是AH上一點(diǎn),延長AH至點(diǎn)F,使FH=EH,
(1)求證:四邊形EBFC是菱形;
(2)如果=,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆上海市徐匯區(qū)初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷試卷 題型:解答題
(本題滿分12分,第(1)題7分,第(2)題5分)
如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,連接AC,將△ACE沿AC翻折得到△ACF,直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G.
(1)證明:直線FC與⊙O相切;
(2)若,求證:四邊形OCBD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市徐匯區(qū)初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷試卷 題型:解答題
(本題滿分12分,第(1)、(2)題各6分)
如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C, D為OC的中點(diǎn),直線AD交拋物線于點(diǎn)E(2,6),且△ABE與△ABC的面積之比為3∶2.
(1)求直線AD和拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸與軸相交于點(diǎn)F,點(diǎn)Q為直線AD上一點(diǎn),且△ABQ與△ADF相似,直接寫出點(diǎn)Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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