若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的兩根，求α2+β2的值．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出α+β和αβ，且α2+β2=（α+β）2-2αβ，代入計(jì)算即可．
解答：解：∵α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的兩根，
∴α+β=-2，αβ=-6，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=（-2）2-2×（-6）=4+12=16．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB長(zhǎng)為l0，圓心O到AB的距離OD=12，則tan∠AOD的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，花都區(qū)某學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡(jiǎn)易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻為19m），另外三邊利用學(xué)�，F(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成．若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
-3x+y+3=0
3x+2y-6=0
的解是
x=
4
3
y=1
，則直線y=3x-3與y=-
3
2
x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙十一期間，某商廈為了促銷，將兩張形狀完全相同的圖片（如圖1）從中間剪開，再把得到的四張形狀相同的小圖片混合在一起（如圖2），放到一個(gè)暗箱中，如果顧客在該商廈一次購(gòu)物滿300元，就可以獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，其規(guī)則是：從四張圖片中隨機(jī)摸取一張，接著再隨機(jī)摸取一張，如果抽出的兩張小圖片恰好能合成一張完整的圖片，則可以返還20元的購(gòu)物券，問(wèn)：一次抽獎(jiǎng)，顧客獲得購(gòu)物券的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=a+
b
x
，其中a，b是常數(shù)，如果x=-1時(shí)，y=1；x=-5時(shí)，y=5，則a+2b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x+2m=5的解是x=-2，則m的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
9
2
D、-
9
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在式子
1
a
，
2xy
π
，
3a2b3c
4
，
5
6+x
，
x
7
+
y
8
，
x2
x
中，分式的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）99×101
（2）（x-2xy）2•x-（9xy3-12x4y2）÷3xy-（2xy）2•x．

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同步練習(xí)冊(cè)答案