已知：如圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF；
.證明：∵AF＝BE，EF＝EF，∴AE＝BF．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC．     
∴△DAE≌△CBF．            
證DE=CF其實就是證明三角形DAE和CBF全等．這兩個三角形中，已知的條件有∠A=∠B=90°，AD=BC，只要再得出AE=BF即可證得兩三角形全等．AF=BE兩邊都加上EF后，AE=BF．由此可得出兩三角形全等；
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD．BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．
（1）求證：△MBA≌△NDC；
（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在□ABCD中，對角線與BD交于點O,過點O的直線EF分別與AD、BC交于點E、F， EF⊥AC，連結AF、CE.  

（1）求證：OE=OF
（2）請判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，請證明你的結論；
（3）若∠EAF=60°，AE=6，求四邊形AECF的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD=DC，AC = BC。則∠B的度數(shù)是：
A. 45°             B. 60°         C. 72°         D. 80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將□OABC放置在平面直角坐標系xOy內(nèi)，已知AB邊所在直線的解析為：y = ? x + 4．
(1)點C的坐標是（       ，      ）；
(2)若將□OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得OBDE，BD交OC于點P，求△OBP的面積；
(3)在(2)的情形下，若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設平移的距離為x（0≤x≤8），與□OABC重疊部分面積為S，試寫出S關于x的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于G.
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，則AB的長等于
A．9B．12C．D．18
           

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條筆直的公路、相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路的距離為4公里，則村莊C到公路的距離是

A．3公里               B．4公里          C．5公里             D．6公里

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

ABCD的周長是60cm，以BC為底的高為14cm，以CD為底的高為16cm，則ABCD的面積為____ ▲______cm2.

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同步練習冊答案