Question

在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占的面積為荒地面積的一半．小明的設(shè)計方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度都相等．小明通過列方程，并解方程，得到小路的寬為2m或12m．小明的結(jié)果對嗎？為什么？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)小路的寬為x，則花園的長為（16-2x），花園的寬為（12-2x）花園的面積是荒地面積的，荒地的面積為16×12，根據(jù)上述條件可列方程．
解答：解：小明的設(shè)計方案：由于花園四周小路的寬度相等，設(shè)其寬為x米．
則根據(jù)題意，列出方程，（16-2x）（12-2x）=×16×12，
即x²-14x+24=0，解得x=2或x=12．由于矩形荒地的寬是12m，故舍去x=12，
得花園四周小路寬為2m，所以小明的結(jié)果不對．
點評：本題考查數(shù)形結(jié)合思想，通過圖可以看出設(shè)路寬為x，花園的長和寬就能表示出來，以花園的面積做為等量關(guān)系列出方程求解．