如圖，坐標(biāo)平面中有一正三角形ABC，邊長為2，
（1）分別寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在平面上找出一個點(diǎn)的坐標(biāo)，使它與三角形的三個頂點(diǎn)組成一個平行四邊形，并說明理由．

解：（1）∵△ABC是正△ABC，
∴O為BC的中點(diǎn)，而△ABC的邊長為2，
∴BO=CO=1，
在Rt△AOB中，AB2=AO2+BO2，
∴AO=，
∴B（-1，0），C（1，0），A（0，）．

（2）如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），
由題意得：AD∥BC，且AD=BC=2，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出BO=CO=1，然后利用勾股定理求出AO，這樣即可得出三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）可分別以AB為對角線及邊長進(jìn)行尋找，符合題意的點(diǎn)很多，本題可選AB為邊長在第一象限找出點(diǎn)D．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形及等邊三角形的性質(zhì)，難度一般，注意解答本題（2）時符合題意的點(diǎn)比較多，要尋找比較容易求出坐標(biāo)的點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，坐標(biāo)平面中有一正三角形ABC，邊長為2，
（1）分別寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在平面上找出一個點(diǎn)的坐標(biāo)，使它與三角形的三個頂點(diǎn)組成一個平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖的坐標(biāo)平面上有一正五邊形ABCDE，其中C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、（2，0）．若在沒有滑動的情況下，將此正五邊形沿著x軸向右滾動，則滾動過程中，下列何者會經(jīng)過點(diǎn)（75，0）（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的坐標(biāo)平面上有一正五邊形ABCDE，其中C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、（2，0）．若在沒有滑動的情況下，將此五邊形沿著x軸向右滾動，則滾動過程中，經(jīng)過點(diǎn)（75，0）的是
B
B
（填A(yù)、B、C、D或E）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖的坐標(biāo)平面上有一正五邊形ABCDE，其中C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、（2，0）．若在沒有滑動的情況下，將此正五邊形沿著x軸向右滾動，則滾動過程中，下列會經(jīng)過點(diǎn)（75，0）的點(diǎn)是    （　▲�。�

  A．點(diǎn)A       B．點(diǎn)B     

  C．點(diǎn)C       D．點(diǎn)D

 

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