17．如圖所示，∠A+∠C=180°，∠D=∠E，求證：AB∥EF．

分析 根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，CD∥EF，即可得出答案．

解答 證明：∵∠A+∠C=180°，
∴AB∥CD，
∵∠D=∠E，
∴CD∥EF，
∴AB∥EF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定定理的應(yīng)用，能熟記平行線的判定定理是解此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．作三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形：已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于O成中心對(duì)稱．

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8．已知，某車間生產(chǎn)的4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有3件合格，1件不合格．
（1）若質(zhì)檢員從4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，求所抽產(chǎn)品為合格產(chǎn)品的概率；
（2）若質(zhì)檢員從4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取兩件進(jìn)行檢驗(yàn)，用列表或樹狀圖的方法求所抽產(chǎn)品全部為合格產(chǎn)品的概率．

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5．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，E為AD上任意一點(diǎn)，∠B+∠C=90°，請(qǐng)先將AB向右平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，交BC于點(diǎn)F，再將CD向作平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，交BC于點(diǎn)G，畫出平移后的圖形，并判斷△EFG的形狀．

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12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB的延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF，過(guò)點(diǎn)C作AE的平行線，與線段EF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接CE、BD．
（1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形．
（2）若AB=BC=2，∠ABC=120°，則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
①當(dāng)BE=1時(shí)，四邊形DBEC是矩形；
②當(dāng)BE=2時(shí)，四邊形DBEC是菱形．

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2．如圖，?ABCD與?ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求證：四邊形EFDC是矩形．

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9．分解因式：1-a2+ab-$\frac{1}{4}$b2．

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6．四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-5，-1），B（-1，-1），C（-3，-4），D（-7，-4），將四邊形ABCD先向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）請(qǐng)直接寫出第二次平移后四邊形A′B′C′D′各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)和在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)四邊形．
（2）如果四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移方向和平移距離．

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10．如圖，?ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，AE平分∠FAB．
（1）若∠DFA=40°，求∠FAE的度數(shù)；
（2）求證：AF=CD+CF．

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