某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿,根據(jù)表中提供的信息,解答下列問題:

物資種類

食品

藥品

生活用品

每輛汽車裝載量(噸)

6

5

4

每噸所需運(yùn)費(fèi)(元/噸)

120

160

100

(1)設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果裝運(yùn)食品和裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)均不少于4輛,求裝運(yùn)食品的車輛數(shù)x的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,若要求總運(yùn)費(fèi)最少,應(yīng)如何安排車輛?并求出最少總運(yùn)費(fèi).

 

(1) (2) (3)8,12160

解析:(1)根據(jù)題意,裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y,那么裝生活用品的車輛數(shù)為(20-x-y)

則有6x+5y+4(20-x-y)=100,

整理,得;(2分)

(2)由(1)知,裝運(yùn)食品、藥品、生活用品的車輛數(shù)分別為x,20-2x,20-x-y,

由題意,得 x  4 20-2x  4  解不等式組,得

(3)設(shè)總運(yùn)費(fèi)用字母w表示,則有

  

當(dāng)時(shí),總運(yùn)費(fèi)最小,最小費(fèi)用為12160.

(1)根據(jù)題意可知:總重量=食品車輛×單位載藥量+藥品車輛×單位載食品量+生活用品車輛×單位載帳篷量.可得到函數(shù)式;

(2)再根據(jù)題意可得到二元一次不等式,解出x的取值范圍

(3)根據(jù)題意可得到w的關(guān)于x的解析式,根據(jù)解析式可求出最低運(yùn)費(fèi).

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年吉林長春外國語學(xué)校八年級下第二次月考數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題

某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿,根據(jù)表中提供的信息,解答下列問題:

物資種類
食品
藥品
生活用品
每輛汽車裝載量(噸)
6
5
4
每噸所需運(yùn)費(fèi)(元/噸)
120
160
100
(1)設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)食品和裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)均不少于4輛,求裝運(yùn)食品的車輛數(shù)x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若要求總運(yùn)費(fèi)最少,應(yīng)如何安排車輛?并求出最少總運(yùn)費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆吉林長春外國語學(xué)校八年級下第二次月考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿,根據(jù)表中提供的信息,解答下列問題:

物資種類

食品

藥品

生活用品

每輛汽車裝載量(噸)

6

5

4

每噸所需運(yùn)費(fèi)(元/噸)

120

160

100

(1)設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果裝運(yùn)食品和裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)均不少于4輛,求裝運(yùn)食品的車輛數(shù)x的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,若要求總運(yùn)費(fèi)最少,應(yīng)如何安排車輛?并求出最少總運(yùn)費(fèi).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿,根據(jù)表中提供的信息,解答下列問題:
物資種類食品藥品生活用品
每輛汽車裝載量(噸)654
每噸所需運(yùn)費(fèi)(元/噸)120160100
如果裝運(yùn)食品和裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)均不少于4輛,請問有幾種方案安排車輛?若要求總運(yùn)費(fèi)最少,應(yīng)如何安排車輛?并求出最少總運(yùn)費(fèi).

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