Question

某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿，根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：

物資種類	食品	藥品	生活用品
每輛汽車裝載量（噸）	6	5	4
每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）	120	160	100

(1)設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果裝運(yùn)食品和裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)均不少于4輛，求裝運(yùn)食品的車輛數(shù)x的取值范圍；

(3)在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)如何安排車輛？并求出最少總運(yùn)費(fèi)．

 

Answer 1

(1) (2) (3)8，12160

解析:（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y，那么裝生活用品的車輛數(shù)為（20-x-y）

則有6x+5y+4（20-x-y）=100，

整理，得；（2分）

（2）由（1）知，裝運(yùn)食品、藥品、生活用品的車輛數(shù)分別為x，20-2x，20-x-y，

由題意，得 x  4 20-2x  4  解不等式組，得

（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)用字母w表示，則有

  

當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，最小費(fèi)用為12160.

（1）根據(jù)題意可知：總重量=食品車輛×單位載藥量+藥品車輛×單位載食品量+生活用品車輛×單位載帳篷量．可得到函數(shù)式；

（2）再根據(jù)題意可得到二元一次不等式，解出x的取值范圍

（3）根據(jù)題意可得到w的關(guān)于x的解析式，根據(jù)解析式可求出最低運(yùn)費(fèi)．