【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)（利潤=售價﹣制造成本）．

（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？

（3）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）w= -2x2+136x-1800；（2）銷售單價定為25 元或43 元，廠商每月能獲得350萬元的利潤；（3）當銷售單價為34 元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512 萬元.

【解析】

（1）根據(jù)每月的利潤z=（x-18）y，再把y=-2x+100代入即可求出z與x之間的函數(shù)解析式，

（2）把z=350代入z=-2x2+136x-1800，解這個方程即可；

（3）把函數(shù)關(guān)系式變形為頂點式運用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值.

（1）w= （x -18 ）y= （x -18 ）（-2x+100 ）= -2x2+136x-1800 ，

∴w 與x 之間的函數(shù)解析式為w= -2x2+136x-1800 .

（2）由w=350 ，得350= -2x2+136x -1800 ，

解得x1=25 ，x2=43

所以，銷售單價定為25 元或43 元，廠商每月能獲得350萬元的利潤.

（3）將w =-2x2+136x-1800 配方，得w= -2（x-34 ）2+512 ，

∵a=﹣2＜0，∴函數(shù)有最大值

∴當x=34時，w最大值為512

因此，當銷售單價為34 元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512 萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達到分及以上為合格，達到分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦?/span>(單位：分)．

甲組：，，，，，，，，，

乙組：，，，，，，，，，

（1）

組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

68分

a

376

90%

30%

乙組

b

c

196

80%

20%

以上成績統(tǒng)計分析表中________分，_________分，________分；

（2）小亮同學(xué)說：這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學(xué)生？并說明理由．

（3）如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會選擇哪一組？并說明理由．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點A在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，點D在y軸上，點B、點C在x軸上．若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（　�。�

A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

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【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C是⊙O上異于A、B的一點，若∠P＝40°，則∠ACB的度數(shù)為_________________.

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【題目】矩形一個角的平分線分矩形一邊為2cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（ ）

A.10cm2B.15cm2C.12cm2D.10cm2或15cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC交邊BC于點E，經(jīng)過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點G．

（1）求證：BC是⊙F的切線；

（2）若點A、D的坐標分別為A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半徑；

（3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB＝80°

（1）若點C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大��；

（2）若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經(jīng)過點A(3，0)、

B(0，－3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫

坐標為t．

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

(2)若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．

(3)是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點正好落在邊上的點處，若的周長為8，的周長為18，則的長為（ ）

A.5B.8C.7D.6

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同步練習冊答案