Question

已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；

(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸、y噸，根據(jù)題意得 　　，解得， 　　故1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸、4噸． 　　(2)根據(jù)題意可得3a＋4b＝31，b＝， 　　使a，b都為整數(shù)的情況共有a＝1，b＝7或a＝5，b＝4或a＝9，b＝1三種情況， 　　故租車方案分別為：①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；③A型車9輛，B型車1輛． 　�、窃O(shè)租車費為w元，則w＝100a＋120b， 　　方案①租車費為100×1＋120×7＝940(元)； 　　方案②租車費為100×5＋120×4＝980(元)； 　　方案③租車費為100×9＋120×1＝1020(元)． 　　故方案(1)最省錢，即租用A型車1輛，B型車7輛．最少租車費為940元．